Alicia: en la madriguera de las matemáticas

cristina fanjul | león

La primera vez que Neo vio el tatuaje de un conejo supo que de algún modo su vida cambiaría para siempre. Hay decenas de novelas, de cuadros, de películas que, como la cinta de los hermanos Wachowski, toman prestadas las escenas que Lewis Carroll trazó a mediados del siglo XIX. El propio nombre de la película, Matrix, no se eligió al azar, ni los movimientos que inauguraron una nueva época en el cine de ciencia ficción, ni la caída de Neo, ni las pastillas que Morfeo ofrece al protagonista...

El escritor británico había escrito una obra repleta de misterios que, a día de hoy, parecen obra de un viaje en el tiempo. Algunos de los capítulos de Alicia en el país de las maravillas y A través del espejo esconden juegos matemáticos que serían desentrañados muchos años después. No en vano, Charles Dodgson —el nombre que se ocultaba bajo el pseudónimo de Lewis Carroll— fue también un matemático que destacó por sus trabajos de geometría, álgebra y lógica. Y, sobre todo, por una colección de juegos y paradojas que lo convierten en un pionero de la divulgación. Hace ya casi veinte años, el leonés Leopoldo María Panero traducía una muestra de las cuestiones matemáticas —de aritmética, álgebra o geometría— ideadas por el autor. La obra, titulada Matemática demente, está editada por Tusquets y descubre lo que hay de cómico —y subversivo— en cuanto aplicamos la lógica más implacable a algunos problemas aparentemente absurdos.

El director del Riasc, Miguel Carriegos, subraya la condición de matemático de Lewis Carroll, «de ahí que escribiera una historia que gira en torno a la lógica». «Alicia tuvo un éxito excepcional. Gustó mucho al público a pesar de que no se trata en modo alguno de un cuento estándar. No tiene moraleja y no es simple sino una historia alocada y rara de cosas que le pasan a una niña que se cae a la madriguera de un conejo», destaca el profesor de la Universidad de León.

Miguel Carriegos Vieira pone el énfasis en que Wittgenstein no había publicado aún su Tratactus y, sin embargo, algunos problemas del lenguaje desarrollados por el pensador alemán ya aparecen en Alicia. Uno de los ejemplos que pone el responsable del Instituto de Ciencias Aplicadas a la Ciberseguridad es la escena de la merienda con el sombrerero. En ella, Carroll demuestra su destreza con los juegos de la lógica del lenguaje:

—Toma un poco más de té, le dijo la Liebre de Marzo a Alicia, muy seria.

—Todavía no he tomado nada –replicó Alicia en tono ofendido, así que no puedo tomar más.

—Dirás que no puedes tomar menos –terció el Sombrerero–; es muy fácil tomar más que nada».

El profesor recuerda que las matemáticas viven de los teoremas, «apuestas arriesgadas» que han de sustentarse en tesis. «Aquí no se trata de pensar qué es lo que quiero que pase para justificarlo después de cualquier manera», defiende el experto. Para él, uno de los puntos para entender esta posición se encuentra en el capítulo en el que Alicia se encuentra con Humpty Dumpty, un personaje que representa con total actualidad el término actual de posverdad:

—Cuando yo uso una palabra –insistió Humpty Dumpty con tono más bien desdeñoso- quiere decir lo que yo quiero que diga …, ni más ni menos.

—La cuestión –insistió Alicia- es si se puede hacer que las palabras signifiquen tantas cosas diferentes.

—La cuestión -zanjó Humpty Dumpty- es saber quién es el que manda …, eso es todo.»

«Así que primero se secuestran las palabras y, después, los conceptos», sostiene el profesor. También defiende Miguel Carriegos que Lewis Carroll se acercó al concepto de fluir relativo del tiempo, que luego se expresaría en la teoría de la relatividad. Fue en A través del espejo, cuando una Alicia exhausta le dice a la reina que en su mundo, cuando uno corre es para llegar a alguna parte. —Tu país debe ser algo lento –le indica la Reina Roja-. Aquí, tienes que correr a toda velocidad para poder permanecer en el mismo lugar, y si quieres desplazarte a otro…¡Entonces debes correr el doble de prisa! «Antes de Einstein, la teoría de la relatividad no existía. Ahora se entiende razonablemente bien, pero por entonces la idea que se concebía era que lo que se podía manejar eran las magnitudes físicas, y el tiempo no era una de ellas, con lo que no podía ser manipulado», explica el profesor de la universidad, que muestra su sorpresa ante la capacidad de Lewis Carroll de evocar un lugar en el que la constante temporal va más deprisa que en la Tierra. «Me recuerda a la paradoja de los relojes, esa en la que se pregunta cuál de ellos es más exacto, el que está parado o el que atrasa un minuto. En A través del espejo todo el tiempo es distinto y por esa razón tengo que ir a otra velocidad», explica.

La gravedad también protagoniza la novela del autor inglés, hasta tal punto que se convierte en un personaje más. «La caída de Alicia en la madriguera es tan audaz que en la época tuvo que ser disruptiva», sostiene Carriegos Vieira , que explica que la constante de la gravedad es distinta fuera de la Tierra. «Alicia te lo explica. Todo cae junto a ella», destaca, y asegura que la escena es similar al experimento de Galileo, que realizó una de las grandes aportaciones a la física al demostrar que en todos los cuerpos la aceleración de la gravedad es igual sin importar su peso. Es decir, todos los cuerpos caen al mismo tiempo. «Eso, que ahora nos parece normal tuvo que ser un auténtico comecocos en 1856», asegura el director del Riasc.

En otro momento del cuento, Lewis Carroll juega con el sistema de numeración decimal y lo cambia por uno de base 2, como el que utilizan las computadoras, por ejemplo. Se trata del capítulo en el que Alicia está en el charco de lágrimas: «Veamos, cuatro por cinco son doce, cuatro por seis son trece y cuatro por siete… ¡Ay, Dios mío! ¡Así no llegaré nunca a veinte!». Esas operaciones no están bien hechas si usamos el sistema de numeración decimal. Usando otros sistemas de numeración las operaciones son correctas. «La simetría especular, los juegos de lógica, los galimatías... Alicia no es un libro para niños ni para pasar el rato», defiende el matemático, que añade que la obra tiene además mucha carga social. «Los intereses de la época victoriana también están explicados de manera explícita por Lewis Carroll».