Lógica, álgebra y aritmética

Aunque la mayor parte de su atención la dedicó Carroll a la geometría, escribió también sobre numerosos otros temas matemáticos: de la cuadratura del círculo, del cifrado de mensajes (llegando a inventar algunos métodos), de álgebra, de aritmética electoral y votaciones, así como sobre lógica. En los últimos años de su vida no solo prestó atención a las matemáticas recreativas (con juegos de cálculo como los diez nudos de su libro Un cuento enmarañado) o al estudio de las paradojas (analizó la paradoja de Aquiles y la tortuga y elaboró una propia, la de la barbería), sino que también se dedicó a la búsqueda de formas de exposición sistemática de, por ejemplo, la teoría del silogismo.