Matemáticas para el universo

Supersimetría y supergravedad son las teorías modernas que físicos y matemáticos están estudiando en todo el mundo. Carlos Shahbazi Alonso (Carrizo, 1986) se dedica a estudiar la estructura matemática de estas teorías.

«Y las ondas gravitacionales, que es una aplicación relativamente inesperada de estas técnicas tan teóricas a algo que es fascinante, y que ha sido observado experimentalmente en la colaboración de Ligo (las siglas en inglés del Observatorio de Ondas Gravitacionales con Interferómetro Láser), el mayor de los detectores de ondas gravitacionales.

Shahbazi se licenció y realizó el máster en Física Teórica en la Universidad Commplutense de Madrid, y obtuvo el Premio Extraordinario de Doctorado en la Universidad Autónoma de Madrid. Después realizó una estancia de seis meses en la Universidad de Stanford (en Estados Unidos) y ha trabajado en el Centre National de la Recherche Scientifique en París, además de en las universidades alemanas de Hannover y Hamburgo, donde actualmente realiza su segundo doctorado, esta vez en Matemáticas. Su trabajo principal lo desarrolla en la Universidad Nacional de Educación a Distancia (Uned).

El científico estaba iniciando el trabajo en el que actualmente investiga cuando se unió al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Hamburgo, como investigador Humboldt (la fundación que ofrece financiación a los mejores proyectos que se presentan). «Me ofrecieron esta financiación y la posibilidad de unirme al Departamento de Matemáticas. Empecé a trabajar allí y dar los primeros pasos de mi proyecto. Posteriormente a los responsables del departamento les gustó el trabajo que estaba haciendo, y me ofrecieron extender mi estancia allí e incorporar mi investigación a un doctorado en la propia Universidad. Es la investigación que hago de manera usual, sólo que parte de ella la estoy escribiendo como tesis doctoral, la parte más técnica de la matemática, que defenderé el año que viene». Será su segundo doctorado, esta vez en Matemáticas por la Universidad de Hamburgo..

Brillante trayectoria

El físico y matemáticos leonés trabaja en la Uned. «Esa es mi afiliación. Tuve diferentes oportunidades en España, en la Universidad Complutense, en la Autónoma,.. Finalmente decidí unirme a la Uned con una beca de investigación María Zambrano. Las condiciones que me daban eran muy ventajosas para cómo pensaba llevar mi investigación, y por la libertad de hacer contactos internacionales, de ir a conferencias, de moverme. Y a la vez me ofrecían la posibilidad de contribuir al máster de Matemáticas Avanzadas de la Uned, en el que yo ya había sido estudiante hace diez años. Me confortaba mucho la posibilidad de poder contribuir a este máster».

Además acaba de recibir una de las Becas Leonardo a Investigadores y Creadores Culturales que la Fundación BBVA destina a apoyar directamente el trabajo de iinvetigadores de entre 30 y 45 años, que están en los estadios intermedios de sus carreras y que «desarrollan un proyecto marcadamente personal e innovador» en ámbitos que van desde las ciencias básicas (como la física o las matemáticas) a la biología, medio ambiente, TIC, economía, humanidades, literatura,...

«Para explicar mi trabajo, más allá de los condicionantes técnicos que se explican en los documentos, diría que en general mi investigación se centra en estudiar aspectos matemáticos de una clase de teorías físicas que son de gran importancia en la física moderna, y que se conocen bajo el nombre paraguas de teorías supersimétricas. Yo en concreto trabajo en los aspectos matemáticos de la teoría de supergravedad·.

La teoría de supergravedad «es una propuesta que se hizo en los años 80 aproximadamente, para describir en principio todas las interacciones fundamentales que se conocían. Después se relacionó con otra propuesta muy popular hoy en día que es la teoría de cuerdas, y a partir de entonces se ha ido formando un aparato de teoría física enorme, que acumula el esfuerzo de muchísimos físicos teóricos y que tiene una parte matemática que es extremadamente interesante, que todavía no se comprende en toda su medida. Yo trabajo en entender esa estructura matemática que hay detrás de la supergravedad».

En concreto, explica Shahbazi, «y esto se producjo en cierto sentido de manera fortuita, estas teorías se utilizan para saber cuál es la geometría y la forma del universo. Por ejemplo, el universo puede ser que a grandes distancias tenga una forma esférica, de donut, o que sea un plano infinito. Y otras bastante más sofisticadas. El caso es que hay distintas formas y cada teoría te da un modelo matemático para esas formas, que uno debe estudiar y clasificar. Estudiando este tipo de problema, de manera relativamente fortuita, nos dimos cuenta de que la clase de modelos que salían en estas supergravedades que estamos estudiando eran de tipo onda gravitacional».

El físico destaca que «hay varios modelos de la gravedad que describen la propagación de ondas gravitacionales. Es decir, ondas como si fueran de la luz, pero lo que se propaga es la interacción gravitatoria, que no podemos ver como vemos la luz. Estas ondas fueron descubiertas hace poco en la colaboración de LIGO, en un acontecimiento que dio bastante que hablar porque fue la primera evidencia experimental de estas ondas gravitacionales. Lo que entendimos es que esta teoría de supersimetría permitía estudiar una clase de ondas gravitacionales, usando las técnicas matemáticas más asociadas a la supersimetría, que son cuatro».

Desde entonces «yo me centro en estudiar la perspectiva geométrica y topológica (de la forma) de estas ondas gravitacionales exactas e idealizadas que son recurrentes. Es una mezcla de estudiar la estructura matemática de esta clase de supergravedad y supersimetría, y a la vez aplicar esas técnicas al estudio de esta clase de espacio-tiempo que se conocen como ondas gravitacionales y que vino a posteriori».

Aplicaciones prácticas

A la hora de explicar las aplicaciones prácticas que pueden tener estas investigaciones, el científico de Carrizo señala que «se trata de una investigación de matemática fundamental, entonces a priori no hay una aplicación tecnológica inmediata; pero se espera que estas técnicas matemátaicas puedan ser de utilidad en el futuro para un estudio más detallado por ejemplo de las ondas gravitacionales que se pueden observar».

Es decir, «por ejemplo para la observación de ondas gravitacionales que ya se ha hecho se usa un aparataje matemático que cuando se desarrolló hace 80 años no tenía ninguna aplicación tecnológica. Sólo décadas después esas matemáticas se usaron realmente, en conjunción con ordendadores, para hacer esa observación».

Los científicos esperan «que estas técnicas matemáticas puedan ser utilizadas en el futuro para mejorar la comprensión de los modelos matemáticos que rigen el universo. Es una subpotencial aplicación a muy largo plazo, pero así es la investigación fundamental en física teórica y matemática, es una ganancia a largo plazo, pero si ocurre puede ser muy importante».

Teorías recientes

Estas teorías de supersimetría y supergravedad, que son recientes en la teoría física, están apenas estudiadas desde el punto de vista matemático. Sin embargo, «han dado lugar ya a muchos resultados remarcables en matemáticas y espero que su desarrollo pueda ofrecer nuevas técnicas para el estudio de problemas físicos de relevancia como es el de las ondas gravitacionales. Al principio era inesperado que técnicas tan teóricas como las de supergravedad y supersimetría pudieran ser aplicables de manera tan directa a modelos que realmente hacen referencia a observaciones experimentales como son las de las ondas gravitacionales».

Con esta perspectiva, «en el futuro espero desarrollar una teoría matemática completa de las ondas gravitacionales que se pueden tratar con las técnicas espinodiales, matemáticas, que surgen de las teorías de supersimetría y supergravedad».

A pesar de que investigar en este campo es hacerlo en un espacio desconocido, del que no se saben ni siquiera los límites. «Exacto, uno empieza con una idea teórica, por ejemplo la supersimetría, que lo único que quiere decir es que hay una simetría extra en la naturaleza que no se ha observado aún, es una simetría nueva entre bosones y perniones (dos tipos de partículas). Uno asume cierta hipótesis teórica y después extrae todas las consecuencias posibles que implica el aceptar esta propuesta como verdadera, la existencia de supersimetría. Y ahí ya no sabes qué se vas a encontrar, puede ser algo sin sentido o que tenga mucho sentido pero ofrezca un modelo complicado de estudiar.

Los maestros

Para Shahbazi «la idea es muy bonita, se explica diciendo que tenemos una simetría nueva que intercambia dos tipos de partículas, pero a la hora de ver cuáles son las consecuencias y los modelos que se derivan de ello salen modelos complicados. La matemática es interesante pero difícil de desarrollar».

En este punto el investigación reconoce la labor de sus maestros. «Ahí es donde yo pude avanzar gracias a haber realizado mi primer doctorado con uno de los expertos mundiales de la supergravedad y la supersimetría, que tenemos en Madrid, y se llama Tomás Ortín, del CSIC. Tiene uno de los libros de referencia en el mundo en este campo, dirigió mi tesis y tuve la fortuna de aprender de él estos fundamentos que ahora estoy desarrollando ya por mi cuenta de manera matemática».

¿Cómo nace una vocación que te lleva a ser uno de los investigadores en física y matemáticas fundamentales en materias punteras de la ciencia actual? Para Carlos Shahbazi Alonso el camino de la vocación estaba claro desde sus primeros pasos como estudiante. «Ya cuando estaba en la escuela y en el instituto me resultaban interesantes aquellas disciplinas en las que no tenía que aprenderme nada de memoria, y sólo era necesario razonar para poder llegar a resultados. Yo odiaba estudiar de memoria. Esto fue lo primero que me atrajo».

Aunque hay más factores determinantes. «Desde luego, después que mis profesores de física y matemáticas fueron excepcionales en el instituto, y eso siempre ayuda. También recuerdo que me entusiasmó de manera especia que, sin tener que aprender de memoria, sólo usando mi razonamiento y ciertas reglas matemáticas, se podían derivar modelos de sistemas físicos que yo quería observar. Eso fue lo que me determinó que enfocara mis estudios primero a Física y después a Matemáticas».

Igual que Shahbazi brinda un reconocimiento destacado al investigador del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CISC) Tomás Ortín, una autoridad mundial en supergravedad y supersimetría, el científico tiene un recuerdo especial para sus primeros docentes. «Mis profesoras de de Física y Matemáticas me impulsaron a presentarme a las olimpiadas en las dos materias, y ahí cogí el gusto a las materias».

Aquel niño y adolescente que disfrutaba las vacaciones en su Carrizo natal es hoy uno de los investigadores más destacados en el estudio de la supergravedad y la supersimetría, y de las ondas gravitacionales. «Íbamos a Carrizo durante los tres meses del vacaciones todos losveranos, y en Navidades y Semana Santa. Hasta que cumplí los 20 años, luego dejamos de ir con tanta asiduidad. También porque desgraciadamente mi abuela ya falleció. Ahora vamos menos, pero todos los veranos estamos allí durante un tiempo».

El proyecto de investigación que Shahbazi desarrolla actualmente «está dirigido a investigar las configuraciones supersimétricas de supergravedad cuatro-dimensional en signatura Loretziana, con el objetivo de desarrollar el primer estudio matemático sistemático de las mismas y evaluar sus aplicaciones en geometría y topología de variedades tres-dimensionales»-

Un proyecto que busca «desarrollar «la teoría matemática de las configuraciones supersimétricas globalmente hiperbólicas en cuatro dimensiones». Los motivos que le mueven a investigar en este campo son que «la mayoría de las teorías físicas modernas se desarrollaron originalmente en la literatura física sin aclarar su formulación matemática precisa».

La supergravedad es hoy la candidata principal a resolver los conflictos que existen entre dos de las teorías más fundamentales de la física: la mecánica cuántica y la relatividad.