Pisa y las matemáticas

E n el informe Pisa sobre matemáticas, éstas no han salido mejor paradas que la gramática, lo que es lógico, pues si los profesores no tienen los conocimientos necesarios es imposible que se los trasmitan a sus alumnos.

Hace unos días me enviaron a mi correo esta frase del brasileño Marcelo Viana,: «Muchos se avergüenzan de no entender a Picasso, pero no de no saber de números».

En el diccionario la palabra «matemáticas», se define : «disciplina que estudia, mediante un razonamiento deductivo y riguroso, las propiedades de los entes abstractos, tales como los números, las figuras geométricas, etc».

Los seres humanos han utilizado el número desde que apareció esta especie en la tierra, y antes, seguro, lo utilizaron los especímenes que evolucionaron hasta convertirse en una especie diferente a la de nuestros hermanos chimpancés.

Las matemáticas son una ciencia deductiva, no podemos hacer experimentos con los números, conocemos algunas de sus propiedades, pero nadie los ha visto y nadie los ha visto, valga la redundancia, por qué son tan inmateriales como lo son los espíritus, el alma y algunos dioses.

Se está confundiendo el número con su símbolo; yo he realizado la siguiente prueba: he dibujado en una cuartilla el símbolo 5 y he preguntado a varias personas ¿Qué es esto?

Todos, incluido algún profesor de matemáticas, han contestado sin dudarlo: ¡Un cinco! Es evidente, por pocos conocimientos que tenga una persona, y con mayor motivo un profesor de matemáticas al que se le supone una inteligencia superior a la que tenemos el común de los mortales, que si esa pregunta se la hubiéramos podido hacer a un sumerio, un egipcio, o un romano de hace más de dos mil años, nos hubiera contestado: ¡no tengo ni idea! contestación lógica, pues ese símbolo tiene apenas unos siglos.

Parece lógico pensar que si a un niño de tres o cuatro años, para que aprenda a conocer los números, le enseñamos esa canción de : «el uno es un soldado haciendo la instrucción», «el dos es un patito que está tomando en sol», etc., para ese niño el símbolo ‘2’, es un número y no algo que pudiéramos comparar con una fotografía, en la que la imagen, impresa en un cartón, no es una persona.

La respuesta a la observación es casi siempre, ¿eso que importancia tiene?; yo contesto, tiene importancia, pues aunque por si sola tenga poca, muchos pocos hacen un mucho.

Los problemas propuestos en los exámenes del informe de 2012, que son los que he podido leer, son de un nivel al alcance de cualquier alumno, de los que estudiamos los cuatro primeros cursos del bachillerato, en los años cincuenta del siglo pasado; ahora con la famosa ESO (Educación Secundaria Obligatoria), parece ser que ni se educa ni se enseña.

¿Cuántas personas saben que cada uno de los números es un nombre propio? Me atrevo a decir que se cuentan con los dedos de una mano y sobran dedos.

¿Cuantas personas saben que no hay dos números iguales?

¿Cuantas personas saben que los números son los únicos elementos que se pueden multiplicar por sí mismos?

Todos y cada uno de los números es único, no hay dos números «tres», dos «cincos», dos «doce», por eso no necesitan apellidos, lo que ocurre es que como son inmateriales podemos utilizar sus símbolos: «3», «5», «12», etc., tantas veces como lo necesitemos, el «tres» es el mismo en España que en Nueva Zelanda; en Alaska que en Tierra del Fuego.

Todos los números se pueden multiplicar por sí mismos y por todos los demás, el resultado de la multiplicación es un número, menos el uno que es potencia y raíz de si mismo: tres por cinco, por doce, igual al número ciento ochenta; con los símbolos : 3 x 5 x 12 = 180.

No podemos multiplicar: manzana por manzana, es imposible, no existe el concepto ‘manzana al cuadrado’, sin embargo todas las cosas materiales se pueden dividir, incluso el átomo.

Todos los números los podemos dividir por otros números, y el resultado es un número, aunque no siempre tenemos símbolos para escribirlos.

Pongamos unos ejemplos, (utilizando los símbolos de los números, los de la suma, (+), de la resta, (–), de la multiplicación , (*) y de la división, (/), sencillos, elementales y fundamentales para comprobar que por haber admitido errores de concepto, aparentemente insignificantes, éstos han conducido a creer que son verdades matemáticas, estas paradojas, (mentiras):

(+) *(+) = + , ( – )*( – ) = + , (0)*(0) = 0

Si estas tres multiplicaciones fueran posibles serían verdades matemáticas :

(+)*(+)/(+) = (+)/(+) = 1

( – )*( – )/(+) = (+)/(+) = 1

(0)*(0)/0 = 0/0 = 1

de donde se deduce que: (+)*(+) = ( – )*( – ) = (0)*(0) = 1*1 = 1

Es evidente que esto sólo es posible: 1*1 = 1

Las otras tres igualdades son, como diría Einstein, una estupidez.

Los adverbios no son números y no se pueden multiplicar, el «cero» no es un número, es simplemente la forma matemática de negar la existencia de algo, significa lo mismo que «nada», «nadie», o «ninguno».

Ejemplo : ¿Cuántos naranjos hay en la luna?

La respuesta gramatical es «ninguno», la aritmética es «cero», cero = ninguno.